Contoh Soal 2 - Peluang - Kelas 11 IPA

Tono akan bepergian menuju kota C dari kota A. Namun ia harus melewati kota B. Dan jalur menuju kota B dari kota A ada 4 jalur yang boleh ia tempuh. Sedangkan dari kota B ke kota C, ada 3 jalur. Dengan berapa cara, jalur yang bisa ia tempuh ???

Jawab :

Untuk mengetahui banyak jalur yang bisa ditempuh, buatlah gambar seperti berikut:

Adapun banyak jalur yang bisa ditempuh dari kota A ke kota C, bisa kita lihat satu persatu sebagai berikut:
Jalur Pertama

Jalur Kedua

Jalur Ketiga

Jadi, dengan menggunakan jalur yang pertama dari A ke B, diperoleh 3 jalur dari B ke C. Ini berarti satu jalur dari A ke B, menghasilkan 3 cara.

Demikian seterusnya, jika kita mengambil jalur yang kedua dari A ke B, akan ada 3 cara lagi seperti ditunjukkan gambar berikut:

Selanjutnya menggunakan jalur yang ketiga dari kota A kota B :

Yang terakhir adalah dengan menggunakan jalur yang keempat dari kota A ke kota B.

Jadi, total jalur yang bisa ditempuh dari kota A ke kota B, adalah :
dari jalur I = 3 cara,
dari jalur II = 3 cara,
dari jalur III = 3 cara,
dari jalur IV = 3 cara,

sehingga banyak cara/jalur yang bisa ditempuh adalah :

3 + 3 + 3 + 3 = 12 cara/jalur.

Atau secara singkat ditulis ada 4 x 3 = 12 jalur.